विषय-सूची
इस प्रकाशन में, हम इस बात पर विचार करेंगे कि एक समचतुर्भुज की परिधि की गणना कैसे करें और समस्याओं को हल करने के उदाहरणों का विश्लेषण करें।
परिधि सूत्र
1. भुजा की लंबाई से
एक समचतुर्भुज का परिमाप (P) उसकी सभी भुजाओं की लंबाई के योग के बराबर होता है।
पी = ए + ए + ए + ए
चूँकि किसी ज्यामितीय आकृति की सभी भुजाएँ समान होती हैं, इसलिए सूत्र को निम्न प्रकार से दर्शाया जा सकता है (पक्ष को 4 से गुणा किया जाता है):
पी = 4*ए
2. विकर्णों की लंबाई से
किसी भी समचतुर्भुज के विकर्ण 90° के कोण पर प्रतिच्छेद करते हैं और प्रतिच्छेदन बिंदु पर आधे में विभाजित होते हैं, अर्थात:
- एओ = ओसी = डी1/2
- बीओ = ऑफ = डी2/2
विकर्ण समचतुर्भुज को 4 बराबर समकोण त्रिभुजों में विभाजित करते हैं: AOB, AOD, BOC और DOC। आइए एओबी पर करीब से नज़र डालें।
पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके आप भुजा AB को पा सकते हैं, जो आयत का कर्ण और समचतुर्भुज की भुजा दोनों है:
AB2 = एओ2 + ओबी2
हम इस सूत्र में पैरों की लंबाई को आधे विकर्णों के रूप में व्यक्त करते हैं, और हम प्राप्त करते हैं:
AB2 = (डी1/ 2)2 + (डी2/ 2)2या,
तो परिधि है:
कार्यों के उदाहरण
टास्क 1
एक समचतुर्भुज का परिमाप ज्ञात कीजिए यदि उसकी भुजा की लंबाई 7 सेमी है।
फेसला:
हम पहले सूत्र का उपयोग करते हैं, इसमें एक ज्ञात मान को प्रतिस्थापित करते हैं: P u4d 7 * 27 सेमी uXNUMXd XNUMX सेमी।
टास्क 2
समचतुर्भुज का परिमाप 44 सेमी है। आकृति की भुजा ज्ञात कीजिए।
फेसला:
जैसा कि हम जानते हैं, P = 4*a. इसलिए, एक पक्ष (ए) को खोजने के लिए, आपको परिधि को चार से विभाजित करने की आवश्यकता है: ए = पी / 4 = 44 सेमी / 4 = 11 सेमी।
टास्क 3
एक समचतुर्भुज का परिमाप ज्ञात कीजिए यदि उसके विकर्ण ज्ञात हैं: 6 और 8 सेमी।
फेसला:
सूत्र का उपयोग करते हुए जिसमें विकर्णों की लंबाई शामिल होती है, हम प्राप्त करते हैं:
जो एक ओर ऑर्गनाइज़ रहमत है