उदाहरण के साथ आव्यूह के प्रकार

इस प्रकाशन में, हम विचार करेंगे कि प्रस्तुत सैद्धांतिक सामग्री को प्रदर्शित करने के लिए व्यावहारिक उदाहरणों के साथ किस प्रकार के मैट्रिक्स मौजूद हैं।

याद करें कि मैट्रिक्स - यह एक प्रकार की आयताकार तालिका है जिसमें कुछ तत्वों से भरे कॉलम और पंक्तियाँ होती हैं।

मैट्रिक्स के प्रकार

1. यदि मैट्रिक्स में एक पंक्ति होती है, तो इसे कहते हैं लाइन वेक्टर (या मैट्रिक्स-पंक्ति)।

उदाहरण:

2. एक कॉलम वाले मैट्रिक्स को कहा जाता है कॉलम वेक्टर (या मैट्रिक्स-कॉलम)।

उदाहरण:

3. चौकोर एक मैट्रिक्स है जिसमें पंक्तियों और स्तंभों की समान संख्या होती है, अर्थात m (स्ट्रिंग्स) बराबर n (कॉलम)। मैट्रिक्स का आकार इस प्रकार दिया जा सकता है n x n or m x mकहा पे मी (एन) - उसका आदेश।

उदाहरण:

4. शून्य एक मैट्रिक्स है, जिसके सभी तत्व शून्य के बराबर हैं (a_ij = 0).

उदाहरण:

5. विकर्ण एक वर्ग मैट्रिक्स है जिसमें मुख्य विकर्ण पर स्थित तत्वों को छोड़कर सभी तत्व शून्य के बराबर होते हैं। यह एक साथ ऊपरी और निचला त्रिकोणीय है।

उदाहरण:

6. एक एक प्रकार का विकर्ण मैट्रिक्स है जिसमें मुख्य विकर्ण के सभी तत्व एक के बराबर होते हैं। आमतौर पर पत्र द्वारा दर्शाया जाता है E.

उदाहरण:

7. ऊपरी त्रिकोणीय - मुख्य विकर्ण के नीचे मैट्रिक्स के सभी तत्व शून्य के बराबर हैं।

उदाहरण:

8. निचला त्रिकोणीय एक आव्यूह है, जिसके सभी अवयव मुख्य विकर्ण के ऊपर शून्य के बराबर हैं।

उदाहरण:

9. कदम रखा एक मैट्रिक्स है जिसके लिए निम्नलिखित शर्तें पूरी होती हैं:

• यदि मैट्रिक्स में एक अशक्त पंक्ति है, तो उसके नीचे की अन्य सभी पंक्तियाँ शून्य हैं।
• यदि किसी विशेष पंक्ति का पहला गैर-शून्य तत्व एक क्रमिक संख्या वाले कॉलम में है j, और अगली पंक्ति गैर-शून्य है, तो अगली पंक्ति का पहला गैर-शून्य तत्व उस कॉलम में होना चाहिए, जिसकी संख्या इससे अधिक है j.

उदाहरण: