जड़ के चिन्ह के तहत परिचय

इस प्रकाशन में, हम इस बात पर विचार करेंगे कि एक वर्ग और जड़ की उच्च शक्तियों के चिन्ह के तहत एक संख्या (गुणक) या एक अक्षर कैसे दर्ज किया जाए। जानकारी को बेहतर ढंग से समझने के लिए व्यावहारिक उदाहरणों के साथ है।

मूल चिह्न के नीचे प्रवेश करने का नियम

वर्गमूल

किसी संख्या (कारक) को वर्गमूल चिह्न के नीचे लाने के लिए उसे दूसरी घात (दूसरे शब्दों में, चुकता) तक बढ़ा देना चाहिए, फिर मूल चिह्न के नीचे परिणाम लिखें।

उदाहरण 1: आइए 7 नंबर को वर्गमूल के नीचे रखें।

फेसला:

1. सबसे पहले, दी गई संख्या का वर्ग करें: 7² = 49.

2. अब हम केवल परिकलित संख्या को मूल के नीचे लिखते हैं, अर्थात हमें . प्राप्त होता है49.

संक्षेप में, मूल चिह्न के तहत परिचय इस प्रकार लिखा जा सकता है:

नोट: अगर हम एक गुणक के बारे में बात कर रहे हैं, तो हम इसे पहले से मौजूद रेडिकल एक्सप्रेशन से गुणा करते हैं।

उदाहरण 2: उत्पाद का प्रतिनिधित्व करें 3√5 पूरी तरह से दूसरी डिग्री की जड़ के नीचे।

nth रूट

एक संख्या (कारक) को घन और जड़ की उच्च शक्तियों के संकेत के तहत लाने के लिए, हम इस संख्या को एक दिए गए चरण तक बढ़ाते हैं, फिर परिणाम को मूल अभिव्यक्ति में स्थानांतरित करते हैं।

उदाहरण 3: आइए संख्या 6 को घनमूल के नीचे रखें।

उदाहरण 4: उत्पाद की कल्पना करें 2⁵√3 5 वीं डिग्री की जड़ के तहत।

ऋणात्मक संख्या/गुणक

मूल के नीचे ऋणात्मक संख्या / गुणक दर्ज करते समय (चाहे कितनी भी डिग्री हो), ऋण चिह्न हमेशा मूल चिह्न से पहले रहता है।

उदाहरण 5

जड़ के नीचे एक पत्र दर्ज करना

एक अक्षर को मूल चिह्न के नीचे लाने के लिए, हम उसी तरह आगे बढ़ते हैं जैसे संख्याओं के साथ (ऋणात्मक सहित) - हम इस अक्षर को उचित डिग्री तक बढ़ाते हैं, और फिर इसे मूल अभिव्यक्ति में जोड़ते हैं।

उदाहरण 6

यह सच है जब p> 0, अगर p एक ऋणात्मक संख्या है, तो मूल चिह्न से पहले एक ऋण चिह्न जोड़ा जाना चाहिए।

उदाहरण 7

आइए अधिक जटिल मामले पर विचार करें: (3 +8)5.

फेसला:

1. सबसे पहले, हम मूल चिह्न के नीचे कोष्ठक में व्यंजक दर्ज करेंगे।

2. अब हम उसके अनुसार व्यंजक बढ़ाएंगे (3 +8) एक चौक में।

नोट: पहले और दूसरे चरण को आपस में बदला जा सकता है।

3. यह केवल कोष्ठक के विस्तार के साथ मूल के नीचे गुणा करने के लिए रहता है।