समान वेक्टर

इस प्रकाशन में, हम विचार करेंगे कि किन सदिशों को समान कहा जाता है और उनकी समानता का निर्धारण कैसे किया जाता है। हम इस विषय पर कार्यों के उदाहरणों का भी विश्लेषण करेंगे।

वैक्टर की समानता की स्थिति

वैक्टर a и b समान हैं यदि उनके पास समान हैं, वे समान या समानांतर रेखाओं पर स्थित हैं, और एक ही तरफ इंगित करते हैं। अर्थात्, ऐसे सदिश संरेखी, सह-निर्देशित और लंबाई में बराबर होते हैं।

a = b, अगर a मैं b और |a| = |b|.

नोट: यदि उनके निर्देशांक समान हों तो सदिश समान होते हैं।

कार्यों के उदाहरण

टास्क 1

कौन से वैक्टर समान हैं: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

फेसला:

सूचीबद्ध वैक्टर में से बराबर हैं a и c, क्योंकि उनके निर्देशांक समान हैं:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

टास्क 2

आइए जानें किस मूल्य के लिए n वैक्टर a = {1; 18; 10} и b = {1; 3एन; 10} बराबर हैं।

फेसला:

सबसे पहले, ज्ञात निर्देशांक की समानता की जाँच करें:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

समानता के सत्य होने के लिए यह आवश्यक है कि a_y = b_y:

3n = 18, इसलिए n = 6।