इस प्रकाशन में, हम सैद्धांतिक सामग्री की बेहतर समझ के लिए उदाहरणों के साथ कोष्ठक खोलने के बुनियादी नियमों पर विचार करेंगे।
ब्रैकेट विस्तार - कोष्ठक वाले व्यंजक को उसके बराबर व्यंजक के साथ, लेकिन बिना कोष्ठक के प्रतिस्थापित करना।
ब्रैकेट विस्तार नियम
नियम 1
यदि कोष्ठक से पहले "धन" है, तो कोष्ठक के अंदर सभी संख्याओं के चिह्न अपरिवर्तित रहते हैं।
स्पष्टीकरण: वे। प्लस टाइम्स प्लस प्लस बनाता है, और प्लस टाइम्स माइनस माइनस बनाता है।
उदाहरण:
6 + (21 - 18 - 37) =6 + 21 - 18 - 37 20 + (-8 + 42 - 86 - 97) =20 - 8 + 42 - 86 - 97
नियम 2
यदि कोष्ठक के सामने ऋण है, तो कोष्ठक के अंदर सभी संख्याओं के चिन्ह उलट जाते हैं।
स्पष्टीकरण: वे। माइनस गुना प्लस माइनस होता है और माइनस गुना माइनस प्लस होता है।
उदाहरण:
65 - (-20 + 16 - 3) =65 + 20 - 16 + 3 116 - (49 + 37 - 18 - 21) =116 - 49 - 37 + 18 + 21
नियम 3
यदि कोष्ठक के पहले या बाद में "गुणा" चिह्न है, तो यह सब इस बात पर निर्भर करता है कि उनके अंदर क्या क्रियाएं की जाती हैं:
जोड़ और/या घटाव
ए (बी - सी + डी) =ए बी - ए ⋅ सी + ए ⋅ डी (बी + सी - डी) ए =ए बी + ए ⋅ सी - ए ⋅ डी
गुणन
ए (बी ⋅ सी ⋅ डी) =ए बी ⋅ सी डी (बी ⋅ सी ⋅ डी) ए =b с ⋅ d ⋅ a
विभाजन
ए (बी: सी) =(ए ⋅ बी): पी =(ए: सी) बी (ए: बी) सी =(ए ⋅ सी): बी =(सी: बी) ए
उदाहरण:
18 (11 + 5 - 3) =18 11 + 18 5 - 18 ⋅ 3 4 (9 13 ⋅ 27) =4 9 13 ⋅ 27 100 (36 : 12) =(100 36): 12
नियम 4
यदि कोष्ठक के पहले या बाद में एक विभाजन चिह्न है, तो, जैसा कि ऊपर के नियम में है, यह सब इस बात पर निर्भर करता है कि उनके अंदर क्या क्रियाएं की जाती हैं:
जोड़ और/या घटाव
सबसे पहले कोष्ठक में क्रिया की जाती है, अर्थात् संख्याओं के योग या अंतर का परिणाम मिलता है, फिर विभाजन किया जाता है।
ए: (बी - सी + डी)
बी - एस + डी = ई
ए: ई = एफ
(बी + सी - डी): ए
बी + एस - डी = ई
ई: ए = एफ
गुणन
ए: (बी ⋅ सी) =ए: बी: सी =ए: सी: बी (बी ⋅ सी): ए =(बी: ए) पी =(के साथ: ए) बी
विभाजन
ए: (बी: सी) =(ए: बी) पी =(सी: बी) ए (बी: सी): ए =बी: सी: ए =बी: (ए सी)
उदाहरण:
72 : (9 - 8) =72:1 160 : (40 4) =160: 40: 4 600 : (300 :2) =(600 : 300) 2