गोलाकार परत का क्षेत्रफल ज्ञात करना

इस प्रकाशन में, हम उन सूत्रों पर विचार करेंगे जिनका उपयोग गोलाकार परत (गेंद का टुकड़ा) के सतह क्षेत्र की गणना के लिए किया जा सकता है: गोलाकार, आधार और कुल।

गोलाकार परत की परिभाषा

गोलाकार परत (या गेंद का टुकड़ा) - यह दो समानांतर विमानों के बीच का शेष भाग है जो इसे प्रतिच्छेद करता है। नीचे दी गई तस्वीर पीले रंग की है।

• R गेंद की त्रिज्या है;
• r₁ पहले कट बेस की त्रिज्या है;
• r₂ दूसरे कट बेस की त्रिज्या है;
• h गोलाकार परत की ऊंचाई है; पहले आधार के केंद्र से दूसरे के केंद्र तक लंबवत।

गोलाकार परत का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र

गोलाकार सतह

गोलाकार परत की गोलाकार सतह का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, आपको गेंद की त्रिज्या, साथ ही कट की ऊंचाई जानने की आवश्यकता है।

S_{गोलाकार जिला} = 2πRh

मैदान

गेंद के टुकड़े के आधारों का क्षेत्रफल संख्या से संबंधित त्रिज्या के वर्ग के गुणनफल के बराबर होता है π.

S₁ = आर₁²

S₂ = आर₂²

पूर्ण सतह

एक गोलाकार परत का कुल सतह क्षेत्र इसकी गोलाकार सतह और दो आधारों के क्षेत्रफल के योग के बराबर होता है।

S_{पूरा जिला} = 2πRh + r₁² +πr₂² = (2आरएच + आर₁² + आर₂²)

टिप्पणियाँ:

• यदि त्रिज्या के स्थान पर (आर₁ or r₂) दिए गए व्यास (d), वांछित त्रिज्या मूल्यों को खोजने के लिए बाद वाले को 2 से विभाजित किया जाना चाहिए।
• संख्या मूल्य π गणना करते समय, इसे आमतौर पर दो दशमलव स्थानों तक गोल किया जाता है - 3,14।