फ़र्मेट का अंतिम प्रमेय

इस प्रकाशन में, हम गणित में सबसे लोकप्रिय प्रमेयों में से एक पर विचार करेंगे - फ़र्मेट का अंतिम प्रमेय, जिसने इसका नाम फ्रांसीसी गणितज्ञ पियरे डी फ़र्मेट के सम्मान में प्राप्त किया, जिन्होंने इसे 1637 में सामान्य रूप में तैयार किया।

प्रमेय का कथन

किसी भी प्राकृतिक संख्या के लिए एन> 2 समीकरण:

aⁿ B +ⁿ = सीⁿ

शून्येतर पूर्णांकों में कोई हल नहीं है a, b и c.

सबूत खोजने का इतिहास

साधारण स्कूल अंकगणित के स्तर पर फ़र्मेट के अंतिम प्रमेय के सरल सूत्रीकरण के बावजूद, इसके प्रमाण की खोज में 350 से अधिक वर्षों का समय लगा। यह प्रख्यात गणितज्ञों और शौकिया दोनों द्वारा किया गया था, यही वजह है कि यह माना जाता है कि प्रमेय गलत प्रमाणों की संख्या में अग्रणी है। नतीजतन, अंग्रेजी और अमेरिकी गणितज्ञ एंड्रयू जॉन विल्स वह बन गए जो इसे साबित करने में कामयाब रहे। यह 1994 में हुआ था, और परिणाम 1995 में प्रकाशित हुए थे।

XNUMXवीं सदी में, इसके लिए सबूत खोजने का प्रयास किया गया एन = 3 ताजिक गणितज्ञ और खगोलशास्त्री अबू महमूद हामिद इब्न अल-खिजर अल-खोजंडी द्वारा किया गया था। हालाँकि, उनके काम आज तक नहीं बचे हैं।

फ़र्मेट ने स्वयं प्रमेय को सिद्ध किया है एन = 4, जो इस बारे में कुछ प्रश्न उठाता है कि क्या उसके पास कोई सामान्य प्रमाण था।

विभिन्न के लिए प्रमेय का प्रमाण भी n निम्नलिखित गणितज्ञों का सुझाव दिया:

• एसटी एन = 3People: Leonhard Euler (Swiss, German and mathematician and mechanic) in 1770;
• एसटी एन = 5लोग: 1825 में जोहान पीटर गुस्ताव लेज्यून डिरिचलेट (जर्मन गणितज्ञ) और एड्रियन मैरी लीजेंड्रे (फ्रांसीसी गणितज्ञ);
• एसटी एन = 7: गेब्रियल लेम (फ्रांसीसी गणितज्ञ, मैकेनिक, भौतिक विज्ञानी और इंजीनियर);
• सभी के लिए सरल एन <100 (अनियमित प्राइम्स 37, 59, 67 के संभावित अपवाद के साथ): अर्न्स्ट एडुआर्ड कमर (जर्मन गणितज्ञ)।