इस प्रकाशन में, हम विचार करेंगे कि एक सम्मिश्र संख्या का मापांक क्या है, और इसके मुख्य गुण भी देंगे।
सामग्री
एक सम्मिश्र संख्या का मापांक निर्धारित करना
मान लें कि हमारे पास एक सम्मिश्र संख्या है z, जो अभिव्यक्ति से मेल खाती है:
जेड = एक्स + वाई आई
- x и y वास्तविक संख्याएँ हैं;
- i - काल्पनिक इकाई (i2 = -1);
- x असली हिस्सा है;
- वाई मैं काल्पनिक हिस्सा है।
एक सम्मिश्र संख्या का मापांक z उस संख्या के वास्तविक और काल्पनिक भागों के वर्गों के योग के अंकगणितीय वर्गमूल के बराबर।
एक सम्मिश्र संख्या के मापांक के गुण
- मापांक हमेशा शून्य से अधिक या उसके बराबर होता है।
- मॉड्यूल की परिभाषा का क्षेत्र संपूर्ण जटिल विमान है।
- क्योंकि कॉची-रीमैन की शर्तें पूरी नहीं होती हैं (वास्तविक और काल्पनिक भागों को जोड़ने वाले संबंध), मॉड्यूल को किसी भी बिंदु पर (एक जटिल चर के साथ एक फ़ंक्शन के रूप में) विभेदित नहीं किया जाता है।