इस प्रकाशन में, हम सबसे आम त्रि-आयामी ज्यामितीय आकृतियों में से एक के लिए परिभाषा, मुख्य तत्वों, प्रकारों और संभावित क्रॉस-सेक्शनल विकल्पों पर विचार करेंगे - बेलन. प्रस्तुत जानकारी बेहतर धारणा के लिए दृश्य चित्रों के साथ है।
सिलेंडर परिभाषा
आगे, हम विस्तार से बताएंगे सीधा गोलाकार सिलेंडर सबसे लोकप्रिय प्रकार की आकृति के रूप में। अन्य प्रजातियों को इस प्रकाशन के अंतिम भाग में सूचीबद्ध किया जाएगा।
सीधा गोलाकार सिलेंडर - यह अंतरिक्ष में एक ज्यामितीय आकृति है, जो इसके किनारे या समरूपता की धुरी के चारों ओर एक आयत को घुमाकर प्राप्त की जाती है। इसलिए, ऐसे सिलेंडर को कभी-कभी कहा जाता है रोटेशन सिलेंडर.
ऊपर की आकृति में सिलेंडर एक समकोण त्रिभुज के घूमने के परिणामस्वरूप प्राप्त होता है ए बी सी डी अक्ष के चारों ओर O1O2 180° या आयत एबीओ2O1/O1O2CD बगल में O1O2 360 डिग्री पर।
सिलेंडर के मुख्य तत्व
- सिलेंडर बेस - एक ही आकार/क्षेत्र के दो वृत्त बिंदुओं पर केन्द्रों के साथ O1 и O2.
- R सिलेंडर के आधारों की त्रिज्या है, खंड AD и BC - व्यास (d).
- O1O2 - बेलन की सममिति का अक्ष, उसी समय इसका होता है ऊंचाई (एच)।
- l (ए बी सी डी) - सिलेंडर के जनरेटर और एक ही समय में आयत के किनारे ए बी सी डी. आकृति की ऊंचाई के बराबर।
सिलेंडर रीमर - विमान में तैनात आकृति की पार्श्व (बेलनाकार) सतह; एक आयत है।
- इस आयत की लंबाई बेलन के आधार की परिधि के बराबर है (2πआर);
- चौड़ाई सिलेंडर की ऊंचाई/जनरेटर के बराबर है।
नोट: खोजने और सिलेंडर के लिए सूत्र अलग-अलग प्रकाशनों में प्रस्तुत किए जाते हैं।
सिलेंडर वर्गों के प्रकार
- सिलेंडर का अक्षीय खंड - अपनी धुरी से गुजरने वाले समतल के साथ एक आकृति के प्रतिच्छेदन के परिणामस्वरूप बनने वाला आयत। हमारे मामले में, यह है ए बी सी डी (प्रकाशन की पहली तस्वीर देखें)। ऐसे खंड का क्षेत्रफल बेलन की ऊंचाई और उसके आधार के व्यास के गुणनफल के बराबर होता है।
- यदि काटने वाला विमान सिलेंडर की धुरी के साथ नहीं गुजरता है, लेकिन इसके आधारों के लंबवत है, तो अनुभाग भी एक आयत है।
- यदि काटने वाला विमान आकृति के आधारों के समानांतर है, तो अनुभाग आधारों के समान एक वृत्त है।
- यदि बेलन एक ऐसे तल से प्रतिच्छेद करता है जो उसके आधारों के समानांतर नहीं है और साथ ही, उनमें से किसी को भी स्पर्श नहीं करता है, तो यह खंड एक दीर्घवृत्त है।
- यदि काटने वाला विमान सिलेंडर के किसी एक आधार को काटता है, तो अनुभाग एक परवलय/हाइपरबोला होगा।
सिलेंडर के प्रकार
- सीधा सिलेंडर - समान सममित आधार (वृत्त या दीर्घवृत्त) होते हैं, जो एक दूसरे के समानांतर होते हैं। आधारों के सममिति बिंदुओं के बीच का खंड उनके लंबवत है, समरूपता की धुरी और आकृति की ऊंचाई है।
- इच्छुक सिलेंडर - समान सममित और समानांतर आधार हैं। लेकिन सममिति के बिंदुओं के बीच का खंड इन आधारों के लंबवत नहीं है।
- ओब्लिक (बेवेल्ड) सिलेंडर - आकृति के आधार परस्पर समानांतर नहीं हैं।
- परिपत्र सिलेंडर - आधार एक वृत्त है। अण्डाकार, परवलयिक और अतिशयोक्तिपूर्ण सिलेंडर भी हैं।
- समबाहु सिलेंडर एक लम्ब वृत्तीय बेलन जिसका आधार व्यास उसकी ऊँचाई के बराबर है।
