गणित में प्रक्रिया

इस प्रकाशन में, हम गणित के नियमों पर विचार करेंगे जिसमें अंकगणितीय संक्रियाओं को किया जाता है (कोष्ठक के साथ भावों में, एक शक्ति को बढ़ाने या एक जड़ निकालने सहित), सामग्री की बेहतर समझ के लिए उदाहरणों के साथ उनके साथ।

कार्रवाई करने की प्रक्रिया

हम तुरंत ध्यान दें कि क्रियाओं को उदाहरण की शुरुआत से अंत तक, यानी बाएं से दाएं माना जाता है।

सामान्य नियम

पहले, गुणा और भाग किया जाता है, और फिर परिणामी मध्यवर्ती मूल्यों का जोड़ और घटाव किया जाता है।

आइए एक उदाहरण को विस्तार से देखें: 2 4 + 12 : 3.

प्रत्येक क्रिया के ऊपर, हमने एक संख्या लिखी है जो उसके निष्पादन के क्रम से मेल खाती है, अर्थात उदाहरण के समाधान में तीन मध्यवर्ती चरण होते हैं:

• 2 4 = 8
• 12:3=4
• 8 + 4 = 12

थोड़े अभ्यास के बाद, भविष्य में, आप मूल अभिव्यक्ति को जारी रखते हुए सभी क्रियाओं को एक श्रृंखला में (एक / कई पंक्तियों में) कर सकते हैं। हमारे मामले में, यह पता चला है:

2 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

यदि एक पंक्ति में कई गुणा और भाग हैं, तो उन्हें एक पंक्ति में भी किया जाता है, और यदि वांछित हो तो उन्हें जोड़ा जा सकता है।

फेसला:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (चरण 1 और 2 को मिलाकर)
• 18:9=2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

उदाहरण श्रृंखला:

7 + 5 6 : 3 - 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

कोष्ठक के साथ उदाहरण

कोष्ठक में क्रियाएँ (यदि कोई हों) पहले क्रियान्वित की जाती हैं। और उनके अंदर वही स्वीकृत आदेश, जो ऊपर वर्णित है, संचालित होता है।

समाधान को निम्न चरणों में विभाजित किया जा सकता है:

• 7 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3=5
• 9:3=3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

क्रियाओं की व्यवस्था करते समय, कोष्ठक में अभिव्यक्ति को सशर्त रूप से एकल पूर्णांक / संख्या के रूप में माना जा सकता है। सुविधा के लिए, हमने इसे नीचे दी गई श्रृंखला में हरे रंग में हाइलाइट किया है:

15 : 3+ (7 4 - 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

कोष्ठक के भीतर कोष्ठक

कभी-कभी अन्य कोष्ठक (नेस्टेड वाले कहलाते हैं) हो सकते हैं। ऐसे मामलों में, आंतरिक कोष्ठक में क्रिया पहले की जाती है।

एक श्रृंखला में उदाहरण का लेआउट इस तरह दिखता है:

11 4 + (10 :5+ (16:2 - 12:4)) = 44 + (2 + (8 - 3)) = 44 + (2 + 5) = 51.

घातांक / जड़ निष्कर्षण

ये क्रियाएं पहले स्थान पर की जाती हैं, अर्थात गुणा और भाग से पहले भी। इसके अलावा, यदि वे कोष्ठक में अभिव्यक्ति की चिंता करते हैं, तो उनके अंदर की गणना पहले की जाती है। एक उदाहरण पर विचार करें:

प्रक्रिया:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

उदाहरण श्रृंखला:

6² + (19 - 12)² + 4 5 = 36 + 49 + 20 = 105.