एक वेक्टर को एक संख्या से गुणा करें

इस प्रकाशन में, हम इस बात पर विचार करेंगे कि कैसे एक सदिश को एक संख्या (ज्यामितीय व्याख्या और बीजगणितीय सूत्र) से गुणा किया जा सकता है। हम इस क्रिया के गुणों को भी सूचीबद्ध करते हैं और कार्यों के उदाहरणों का विश्लेषण करते हैं।

कार्य की ज्यामितीय व्याख्या

यदि वेक्टर a संख्या से गुणा करें m, तो आपको एक वेक्टर मिलता है b, जिसमें:

• b || a
• |b| = |एम| · |a|
• b मैं a, अगर एम > 0, b ↑ ↑ aअगर एम <0

इस प्रकार, किसी संख्या द्वारा शून्येतर सदिश का गुणनफल एक सदिश होता है:

• मूल के समरेखीय;
• सह-दिशात्मक (यदि संख्या शून्य से अधिक है) या विपरीत दिशा में (यदि संख्या शून्य से कम है);
• लंबाई संख्या के मापांक से गुणा किए गए इनपुट वेक्टर की लंबाई के बराबर है।

किसी सदिश को किसी संख्या से गुणा करने का सूत्र

एक संख्या से एक गैर-शून्य वेक्टर का उत्पाद एक सदिश है जिसके निर्देशांक मूल सदिश के संगत निर्देशांकों के बराबर होते हैं, जिन्हें किसी दी गई संख्या से गुणा किया जाता है।