इस प्रकाशन में, हम देखेंगे कि आप प्रिज्म का आयतन कैसे ज्ञात कर सकते हैं और सामग्री को ठीक करने के लिए समस्याओं को हल करने के उदाहरणों का विश्लेषण कर सकते हैं।
प्रिज्म का आयतन ज्ञात करने का सूत्र
एक प्रिज्म का आयतन उसके आधार के क्षेत्रफल और उसकी ऊँचाई के गुणनफल के बराबर होता है।
वी = एसमुख्य हो
- Sमुख्य - आधार क्षेत्र, यानी हमारे मामले में, एक चतुर्भुज ए बी सी डी or ईएफजीएच (एक दूसरे के बराबर);
- h प्रिज्म की ऊंचाई है।
उपरोक्त सूत्र निम्नलिखित प्रकार के प्रिज्मों के लिए उपयुक्त है:
- सीधी - पार्श्व पसलियाँ आधार के लंबवत होती हैं;
- सही - एक सीधा प्रिज्म, जिसका आधार एक नियमित बहुभुज है;
- झुकी हुई - पार्श्व पसलियाँ आधार के संबंध में एक कोण पर स्थित होती हैं।
कार्यों के उदाहरण
टास्क 1
प्रिज्म का आयतन ज्ञात कीजिए यदि यह ज्ञात है कि इसके आधार का क्षेत्रफल 14 सेमी . है2और ऊंचाई 6 सेमी है।
फेसला:
हम ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं और प्राप्त करते हैं:
वी = 14 सेमी2 ⋅ 6 सेमी = 84 सेमी3.
टास्क 2
प्रिज्म का आयतन 106 सेमी . है3. इसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए यदि यह ज्ञात हो कि आधार का क्षेत्रफल 10 cm . है2.
फेसला:
आयतन की गणना के सूत्र से, यह इस प्रकार है कि ऊँचाई uXNUMXbuXNUMXbआधार के क्षेत्रफल से विभाजित आयतन के बराबर है:
एच = वी / एसमुख्य = एक्सएनएनएक्स सेमी3 / 10 सेमी2 = 10,6 सेमी.