एक नियमित पिरामिड में खुदी हुई गेंद (गोले) की त्रिज्या ज्ञात करना

यह प्रकाशन उन सूत्रों को प्रस्तुत करता है जिनका उपयोग एक नियमित पिरामिड में अंकित एक गेंद (गोलाकार) की त्रिज्या को खोजने के लिए किया जा सकता है: त्रिकोणीय, चतुर्भुज, हेक्सागोनल और टेट्राहेड्रोन।

एक गेंद (गोले) की त्रिज्या की गणना के लिए सूत्र

नीचे दी गई जानकारी केवल पर लागू होती है। त्रिज्या खोजने का सूत्र आकृति के प्रकार पर निर्भर करता है, सबसे सामान्य विकल्पों पर विचार करें।

नियमित त्रिकोणीय पिरामिड

छवि पर:

• a - पिरामिड के आधार का किनारा, यानी वे समान खंड हैं AB, AC и BC;
• DE - पिरामिड की ऊंचाई (h).

यदि इन राशियों का मान ज्ञात हो, तो त्रिज्या ज्ञात कीजिए (r) अंकित गेंद/गोलाकार सूत्र द्वारा दिया जा सकता है:

एक नियमित त्रिकोणीय पिरामिड का एक विशेष मामला सही है। उसके लिए त्रिज्या ज्ञात करने का सूत्र इस प्रकार है:

नियमित चतुर्भुज पिरामिड

छवि पर:

• a - पिरामिड के आधार का किनारा, अर्थात AB, BC, CD и AD;
• EF - पिरामिड की ऊंचाई (h).

त्रिज्या (r) अंकित गेंद/गोले की गणना निम्नानुसार की जाती है:

नियमित हेक्सागोनल पिरामिड

छवि पर:

• a - पिरामिड के आधार का किनारा, अर्थात AB, BC, CD, डीई, ईएफ, ओएफ;
• GL - पिरामिड की ऊंचाई (h).

त्रिज्या (r) अंकित गेंद/गोले की गणना सूत्र द्वारा की जाती है: