एक बिंदु से एक समतल की दूरी ज्ञात करना

इस प्रकाशन में, हम विचार करेंगे कि एक बिंदु से एक विमान की दूरी क्या है, और इसकी गणना किस सूत्र द्वारा की जाती है। हम इस विषय पर किसी समस्या को हल करने के उदाहरण का भी विश्लेषण करेंगे।

सामग्री

पॉइंट-टू-प्लेन दूरी गणना

किसी भी तल के लिए एक मनमाना बिंदु से दूरी ज्ञात करने के लिए, आपको इस तल से लंबवत को कम करना होगा।

एक बिंदु से एक समतल की दूरी ज्ञात करना

लंबवत लंबाई (d) आवश्यक दूरी है।

गणना के लिए सूत्र

एक बिंदु से XNUMXD स्पेस में दूरी O निर्देशांक के साथ (Ox,y,z) समीकरण द्वारा दी गई सीधी रेखा के लिए कुल्हाड़ी + बाय + सीजेड + डी = 0, इस प्रकार माना जाता है:

एक बिंदु से एक समतल की दूरी ज्ञात करना

एक समस्या का उदाहरण

मान लीजिए कि हमारे पास एक विमान है 3x - 4y + 2z - 5 = 0. इससे बिंदु तक की दूरी ज्ञात कीजिए हे (2, 0, -6).

फेसला:

ज्ञात मूल्यों के ऊपर सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है:

एक बिंदु से एक समतल की दूरी ज्ञात करना

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