किसी संख्या को अभाज्य गुणनखंडों में विघटित करना

इस प्रकाशन में, हम इस बात पर विचार करेंगे कि अभाज्य गुणनखंड क्या हैं और उनमें किसी संख्या को कैसे विघटित किया जाए। हम बेहतर समझ के लिए सैद्धांतिक सामग्री को उदाहरणों के साथ देंगे।

किसी संख्या को अभाज्य गुणनखंडों में विघटित करने के लिए एल्गोरिथम

आरंभ करने के लिए, आइए याद करें कि सरल शून्य से बड़ी एक प्राकृत संख्या है जो केवल स्वयं से विभाज्य है और एक ("1" अभाज्य नहीं है)।

यदि दो से अधिक भाजक हैं, तो संख्या मानी जाती है संयुक्त, और इसे प्रमुख कारकों के उत्पाद में विघटित किया जा सकता है। इस प्रक्रिया को कहा जाता है गुणन, निम्न चरणों के होते हैं:

1. हम सुनिश्चित करते हैं कि दी गई संख्या अभाज्य नहीं है। यदि यह 1000 तक है, तो एक अलग तालिका में प्रस्तुत तालिका इसमें हमारी सहायता कर सकती है।
2. भाजक को खोजने के लिए हम सभी अभाज्य संख्याओं (सबसे छोटी से) को छाँटते हैं।
3. हम भाग करते हैं, और परिणामी भागफल के लिए हम ऊपर का चरण करते हैं। यदि आवश्यक हो, तो इस क्रिया को कई बार दोहराएं जब तक कि हमें एक अभाज्य संख्या न मिल जाए।

गुणनखंडन उदाहरण

उदाहरण 1

आइए 63 को अभाज्य गुणनखंडों में विघटित करें।

फेसला:

1. दी गई संख्या मिश्रित है, इसलिए आप गुणनखंड कर सकते हैं।
2. सबसे छोटा अभाज्य भाजक तीन है। 63 का भाग 3 से भाग करने पर 21 होता है।
3. संख्या 21 भी 3 से विभाज्य है, जिसके परिणामस्वरूप 7 है।
4. सात एक अभाज्य संख्या है, इसलिए हम उस पर रुक जाते हैं।

आमतौर पर, गुणनखंड इस तरह दिखता है:

उत्तर: 63 = 3 3 7.

उदाहरण 2

उदाहरण 3