बीजीय मैट्रिक्स पूरक

इस प्रकाशन में, हम मैट्रिक्स के बीजीय पूरक की परिभाषा और गुणों पर विचार करेंगे, एक सूत्र देंगे जिसके साथ इसे पाया जा सकता है, और सैद्धांतिक सामग्री की बेहतर समझ के लिए एक उदाहरण का विश्लेषण भी करेंगे।

बीजीय पूरक की परिभाषा और खोज

बीजीय जोड़ A_ij तत्व के लिए a_ij निर्धारक nवें क्रम संख्या है A_ij = (-1)^{मैं + जू} M_ijकहा पे M - ये है ।

उदाहरण

बीजीय पूरक की गणना करें A₃₂ к a₃₂ नीचे निश्चित:

उपाय

बीजीय पूरक गुण

1. यदि हम एक मनमानी स्ट्रिंग के तत्वों के उत्पादों और स्ट्रिंग के तत्वों के बीजगणितीय योगों का योग करते हैं i सारणिक, हमें एक सारणिक मिलता है जिसमें स्ट्रिंग के बजाय i एक दी गई मनमाना स्ट्रिंग है।

2. यदि हम सारणिक की पंक्ति (स्तंभ) के तत्वों के गुणनफल और दूसरी पंक्ति (स्तंभ) के तत्वों के बीजगणितीय योगों का योग करते हैं, तो हमें शून्य प्राप्त होता है।

3. सारणिक की पंक्ति (स्तंभ) के तत्वों के गुणनफल और दी गई पंक्ति (स्तंभ) के तत्वों में बीजगणितीय योग का योग मैट्रिक्स के सारणिक के बराबर होता है।