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इस प्रकाशन में, हम एक नियमित पिरामिड की परिभाषा, प्रकार (त्रिकोणीय, चतुर्भुज, षट्कोणीय) और मुख्य गुणों पर विचार करेंगे। प्रस्तुत जानकारी बेहतर धारणा के लिए दृश्य चित्रों के साथ है।
सामग्री
एक नियमित पिरामिड की परिभाषा
नियमित पिरामिड - यह, जिसका आधार एक नियमित बहुभुज है, और आकृति के शीर्ष को इसके आधार के केंद्र में प्रक्षेपित किया जाता है।
नियमित पिरामिड के सबसे सामान्य प्रकार त्रिकोणीय, चतुर्भुज और हेक्सागोनल हैं। आइए उन पर अधिक विस्तार से विचार करें।
नियमित पिरामिड के प्रकार
नियमित त्रिकोणीय पिरामिड
- आधार - दायां / समबाहु त्रिभुज एबीसी।
- पार्श्व फलक समान समद्विबाहु त्रिभुज हैं: एडीसी, बीडीसी и एडीबी.
- प्रक्षेपण कोने डी आधार पर - बिंदु ओ, जो त्रिभुज के शीर्षों/माध्यिकाओं/द्विभाजक का प्रतिच्छेदन बिंदु है एबीसी.
- DO पिरामिड की ऊंचाई है।
- DL и DM - एपोथीम्स, यानी भुजाओं की ऊँचाई (समद्विबाहु त्रिभुज)। कुल तीन हैं (प्रत्येक चेहरे के लिए एक), लेकिन ऊपर की तस्वीर दो दिखाती है ताकि इसे अधिभार न डालें।
- DAM = DBL = a (साइड रिब्स और बेस के बीच के कोण)।
- DLB = ⦟DMA = b (पक्ष फलकों और आधार तल के बीच के कोण)।
- ऐसे पिरामिड के लिए, निम्नलिखित संबंध सत्य है:
एओ:ओएम = 2:1 or बीओ:ओएल = 2:1.
नोट: यदि एक नियमित त्रिभुजाकार पिरामिड के सभी किनारे समान हों, तो इसे भी कहा जाता है सही .
नियमित चतुर्भुज पिरामिड
- आधार एक नियमित चतुर्भुज है ए बी सी डी, दूसरे शब्दों में, एक वर्ग।
- पार्श्व फलक समान समद्विबाहु त्रिभुज होते हैं: खरीद की सामान्य शर्तें, बीईसी, CED и AED.
- प्रक्षेपण कोने ई आधार पर - बिंदु ओ, वर्ग के विकर्णों का प्रतिच्छेदन बिंदु है ए बी सी डी.
- EO - आकृति की ऊंचाई।
- EN и EM - एपोथीम्स (कुल मिलाकर 4 हैं, उदाहरण के तौर पर चित्र में केवल दो दिखाए गए हैं)।
- पार्श्व किनारों/फलकों और आधार के बीच समान कोणों को संबंधित अक्षरों द्वारा दर्शाया गया है (a и b).
नियमित हेक्सागोनल पिरामिड
- आधार एक नियमित षट्भुज है एबीसीडीईएफ।
- पार्श्व फलक समान समद्विबाहु त्रिभुज होते हैं: एजीबी, बीजीसी, सीजीडी, डीजीई, ईजीएफ и एफजीए.
- प्रक्षेपण कोने G आधार पर - बिंदु ओ, षट्भुज के विकर्णों/द्विभाजक का प्रतिच्छेदन बिंदु है ABCDEF.
- GO पिरामिड की ऊंचाई है।
- GN - एपोथेम (कुल छह होना चाहिए)।
एक नियमित पिरामिड के गुण
- आकृति के सभी किनारे समान हैं। दूसरे शब्दों में, पिरामिड का शीर्ष उसके आधार के सभी कोनों से समान दूरी पर है।
- सभी पार्श्व पसलियों और आधार के बीच का कोण समान होता है।
- सभी फलक एक ही कोण पर आधार की ओर झुके होते हैं।
- सभी भुजाओं के फलकों का क्षेत्रफल समान होता है।
- सभी अप्सराएँ समान हैं।
- पिरामिड के चारों ओर वर्णित किया जा सकता है, जिसका केंद्र पार्श्व किनारों के मध्य बिंदुओं पर खींचे गए लंबवत का प्रतिच्छेदन बिंदु होगा।
- एक गोले को एक पिरामिड में अंकित किया जा सकता है, जिसका केंद्र द्विभाजक का प्रतिच्छेदन बिंदु होगा, जो कि किनारों के किनारों और आकृति के आधार के बीच के कोनों में उत्पन्न होता है।
नोट: खोजने के लिए सूत्र, साथ ही साथ पिरामिड, अलग-अलग प्रकाशनों में प्रस्तुत किए जाते हैं।