इस प्रकाशन में, हम विचार करेंगे कि मैट्रिक्स ट्रांसपोज़िशन कैसे किया जाता है, सैद्धांतिक सामग्री को समेकित करने के लिए एक व्यावहारिक उदाहरण दें, और इस ऑपरेशन के गुणों को भी सूचीबद्ध करें।
मैट्रिक्स ट्रांसपोज़िशन एल्गोरिथम
मैट्रिक्स ट्रांसपोज़िशन इस पर इस तरह की क्रिया को तब कहा जाता है जब इसकी पंक्तियों और स्तंभों को उलट दिया जाता है।
यदि मूल मैट्रिक्स में संकेतन है A, तो ट्रांसपोज़्ड को आमतौर पर के रूप में दर्शाया जाता है AT.
उदाहरण
आइए मैट्रिक्स खोजें ATअगर मूल A जैसा दिखता है:
फेसला:
मैट्रिक्स ट्रांसपोज़िशन गुण
1. यदि मैट्रिक्स को दो बार स्थानांतरित किया जाता है, तो अंत में यह वही होगा।
(AT)T = ए
2. मेट्रिसेस के योग को ट्रांसपोज़ करना ट्रांसपोज़्ड मेट्रिसेस के योग के समान है।
(ए + बी)T = एT + बीT
3. आव्यूहों के गुणनफल को स्थानान्तरित करना ट्रांसपोज़्ड आव्यूह को गुणा करने के समान है, लेकिन उल्टे क्रम में।
(से)T =BT AT
4. स्थानान्तरण के दौरान एक अदिश को निकाला जा सकता है।
(λए)T = एT
5. स्थानांतरित मैट्रिक्स का निर्धारक मूल के निर्धारक के बराबर है।
|AT| = |A|